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《新课标学习》 那丽芬
日期:2016-04-25 07:33:03  作者:必威官网登录 浏览量:31

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初中数学解题方法与技巧教学学习心得 

 必威中学    那丽芬

初中数学解题方法与技巧教学的研究,需要我们明确解题的意义,关注数学思想方法的渗透,需要我们营造一个开放的教学场景,同时通过对题目的一题多变、一题多解、多题归一的研究,使学生对数学思想方法融会贯通,不仅有利于学生的知识建构,而且对学生能力的提高都将有着重要的作用。

通过学习,学生解题过程中转化和化归解法和技巧引起我的共鸣转化与化归中学数学最基本的数学思想之一,数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

但是转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

通过学习知道常见的转化方法有: 

( 1 )直接转化法:把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 。

( 2 )换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂的函数、方程、不等 式问题转化为易于解决的基本问题 。

( 3 )数形结合法:研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系,通过互相变换获得转化途径 。

( 4 )等价转化法:把原问题转化为一个易于解决的等价命题,达到化归的目的 。

( 5 )特殊化方法:把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后的问题,使结论适合原问题 。

( 6 )构造法:“构造”一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题 。

例如:讲多边形内角和的课例,已知三角形内角和是 180° ,求四边形内角和的度数,学生连接对角线将四边形变为两个三角形求得内角和是 360° ,这就是解答习题。老师将题目变为四边形内角和的度数如何求解?学生的所做的就是解决问题,如学生就去思考画图的方法,然后将其归为三角形问题求解。而老师发现学生的一个解决的角度是四边形内设置一点,将其变为四个三角形问题求和后减周角 180 °得出 360 °情况后,发现学生思维的闪光点后引导学生将问题拓展为着新设置的一点在边上、在形外是否都有相同的结论,这个过程就成为了问题解决,即为发现问题,探索结论总结规律形成结论,同时学生发现它的最优解法,这就是化归中的构造法。同时解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化。 换元法又称辅助元素法、变量代换法。

总之化归与转化思想是一切数学思想方法的核心,其解题技巧不但有利于学生知识构建,还有利于学生能力提高。

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