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课堂实录张文
日期:2015-12-15 15:54:58  作者:必威官网登录 浏览量:24

                       《 三角形的边

                                           徐建宇

一、自主探究

1.情景引入

教师展示多媒体课件:金字塔、飞机、香港中银大厦、分子结构等从课件中你发现了什么?

学生:观察、欣赏课件中的图形,引起了强烈的求知欲。

教师:同学们,三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑物到微小的分子结构,到处都有三角形的形象。那么你知道为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构吗?下面就让我们一起来走进三角形的世界,探讨7.1.1 三角形的边。

学生:领会新课意图,情绪高昂地投入到学习中

[评析]   创设富有新意,联系生活实际的问题情境,让学生体会到数学就在我们身边,从而激起强烈的好奇心和求知欲,为下一步的自主学习奠定了基础。

 2.自主学习

教师:同学们,三角形是我们生活中最常见,用途最广的几何图形,它是学习其它一切图形的基础,请你通过阅读课本,自主完成学案中的自主探究题组。

学生:阅读课本,边看课本边完成学案中的自主探究题组。

教师:教师巡视,帮助做题有困难的学生,了解各小组的自主学习进展情况。

[评析] “一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”,自主学习习惯是新课标的基本要求。为学生创新、发现、表现提供相应的平台、空间,使主动参与到自主探究的学习活动中去,这样不仅能开发出学生潜在的能力,而且又激活了学生学习的积极性.养成良好的学习习惯。

3.组内交流

教师:巡视、了解各小组的题组完成情况,及时搜集信息。

学生:完成题组后,各学习小组的同学自发地交流。

第1题各小组通过拼接,各种不同的见解在小组内产生了激烈的讨论,但最终达成了共识,对三角形有了新的认识。

学生1:第2题:对错误的叙述举出了反例,并归纳出理解三角形的概念应注意的三个条件:①不共线;②首尾顺次相接;③三条线段。

学生2:第3题:回答了如何数三角形的个数:①先数单个的三角形的个数;②再数相邻两个三角形能构成的三角形的个数;③然后数相邻三个三角形能构成的三角形的个数;④以此类推.并类比以前数线段的条数,角的个数。

教师:同学们,通过以上两位同学的发言,你有何感想?

学生3:通过以上两题的学习,我得到的启示:①学习新知识可以类比以前学过的方法进行学习,譬如数三角形的个数可以类比数线段的条数,角的个数等;②对较复杂的图形数个数时应按一定的顺序(标准)来数。

学生4:第4题:按边和角分别将三角形分类,并类比以前学习的有理数分类,体会分类时应注意:①分类应先选一标准;②分类时应做到不重不漏。

教师:还有其它想法吗?可以起来说说。

学生5:对于第5题,通过作图,我体会到怎样的三条线段可以构成三角形?

方法1:看其中任两条线段之和是否大于第三条。

方法2:看较短的两条线段之和是否大于第三条。

教师:很好!同学们都有了自己的见解,通过自主探究,你们可以交流一下自己的感受。

学生:我们学到了很多新的知识点;各知识点应注意的问题;题目中所渗透的数学思想和方法;解决问题所用的不同方法;还存在什么疑惑等等。

4.归纳总结

学生:自主归纳出方法、规律性的东西及该注意的问题。小组间互相争辩、矫正,个别题目教师以问题的形式启发学生来总结。

教师:针对学生回答的情况,对出现的共性问题在归纳中给出及时的明晰。从而让学生选择出此类题的做法。

[评析]  因为学生的程度千差万别,学生在自主学习中,必然学到了一些新的知识点、方法和规律,同时也会产生新的疑惑,这时他们自发地在本组内充分交流,既给学生提供了展示表现的机会,又增强了学生的合作意识。当学生的归纳总结有缺陷时,教师适当的补充和提升.

二、尝试应用

教师:通过刚才的自主探究,你们已对知识有了新的认识,对方法和规律有了更深的了解,究竟对新知识学习的如何?请完成自我尝试题组。

学生:

1.自我尝试

学生根据自主探究出的知识和方法,自主完成尝试应用中的题组.问题完全由学生自主解决。

2.自我反思

根据自我尝试所完成的问题,自主思考,总结出解决问题时所用的知识点、方法规律、问题解决的策略和易错点,从不同角度提出新的问题。并学会自我反思。

3.组内交流

教师:巡回指导,对学有困难的学生进行个别指导。

学生:全员参与。根据自我尝试,交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题,为成果展示奠定基础。

 [评析]   自主探究的效果如何,必须通过应用才能知晓。知识是能力的基础,能力是知识的升华,升华的途径是应用和整合。所以,自主探究后,必须提供必要的问题让学生自行解决,方法是在应用中探究出来的,应用学过的知识解决新的问题是学生能力形成的根本途径,也是学生对自主学习效果的自我评价和检测。因此,尝试应用是自主探究的检测和深化。

三、成果展示

教师:同学们,通过刚才的讨论交流,你们完成的如何,想不想来展示一下你们的成果?

学生甲:我们小组在做第2题时,一开始是相信的,但在别的同学说明理由时,就马上感觉不太可能了。

学生乙:我们小组是通过量出靖宏伟(身高190cm)的腿长(84cm)后,才知道即使是姚明也不可能一步走两米多。

进而有学生谈了自己的感想:有些问题凭感觉,凭猜测是不准确的,而应该根据所学的知识说出理由才能确定。

学生丙:我们组在做第4题时,有些同学只考虑了一种情况,其他同学给予补充.通过第3题和第4题的解决,很多同学受到了启发:

①解决此类问题时要注意分类讨论(分类思想)。

②求出三条线段的长度后要注意检验是否能构成三角形。

 [评析]   学会分享与合作是研究性学习的目标之一,也是现代人必备的重要素质。学生在探究学习过程中形成的观点和看法,往往都还有很大的完善空间,这些空间的完善不能仅靠教师的讲解补充(甚至纠正)来实现,而应通过学生之间成果的交流,进行互动争辩,以实现自我完善。这样教师就要给学生提供充分展示自己的机会,创设一个交流争辩的平台,以增进相互之间的交流,使学生在展示中得到互补,在争辩中得到提高。通过成果展示,进行思维碰撞,点燃创新火花,从而培养了学生的成就感和自信心。

四、补偿提高

教师:同学们,通过本节课的学习,谈谈你们的收获。

学生甲:归纳总结本节学到的知识点、思想方法、易错点。

学生乙:首先受自主探究第3题的启发,以后如果遇到没做过,不会的题,可以借鉴以前学过的类似问题的解决思路和方法(类比思想);其次通过情景引入和尝试运用的第2题的学习,我觉得只有努力学习,掌握了足够的文化知识,才能解决现实生活中的一些实际问题,才能提高自己的本事,为以后的工作和生活打下坚实的基础。

[评析]   通过这一环节,既对前几个环节中出现的问题进行了针对性的补偿,又对学有余力的学生进行了拓展提高.特别是通过谈收获,学生又对本节进行了深度反思,对本节所涉及的方法规律、数学思想、易错内容等又进行了一轮回顾与理解。尤其是学生对学习方法和数学意识的总结,更体现出学生反思的深度和广度。

附录:

 

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