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课堂实录谭金玉
日期:2015-12-15 15:49:27  作者:必威官网登录 浏览量:35

课堂教学实录

课题:《绝对值》

教师:谭金玉

学情分析:

    学生的知识技能基础:学生已经认识数轴,并且知道了相反数的概念,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法

    学生活动经验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。

教材分析:

绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。借助数轴引出对绝对值的概念,并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生观察、归纳、验证。

教学目标:

    1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值;

    2、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用;

    3、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学生抽象思维的目的。

教学过程:

【创设情境,导入新课】

师:观察图画,把数轴作为跑道,小白和小黄从原点出发,向着两个方向跑,直到累了停下来,跑的远狗狗可以得到一块骨头,看情况该给谁呢?

生:兴趣很高)踊跃发言,全体学生都能顺利的解决该问题。

 

 

 

 

 

 

 

0

-1

-2

-3

1

2

3

4

我在的位置表示3,它的位置表示-33-3大,我跑的比较远!

我们到原点的距离都是3,所以跑的一样远。

 

 

 

 

 

 

 


目的:利用动画展示,让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。

效果:利用图画将学生引入一定的问题情境,小动物的形象符合学生心理,学生积极思考问题,解决问题,进入主题的重要环节。

师:为了表示相反意义的量。我们学习的正数与负数,但生活中我们不止需要知道方向,有时还需要表示距离,这就是我们这节课要学习的绝对值(给出绝对值概念并板书)。

定义:一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做| a |

举例:表示-3的点到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记作:| -3 |=3;那么表示3的点到原点的距离是多少?怎么表示?

生:那么表示3的点到原点的距离是3,所以3的绝对值是3,记作:| 3 |=3

师:我们对绝对值的知识刚刚了解了一些,现在我们一起来完成这样几个问题(课件)。

试一试:

借助数轴,求出下列各数的绝对值:

① -4,② 2,③ -3/2,④ 0,⑤ 3/2,⑥ 4

生:(逐一口答)

师:(把答案写在黑板上)观察这些数和它们的绝对值,有什么关系?(显示课件)

观察思考:

(1)正数的绝对值有什么特点?

(2)0的绝对值有什么特点?

(3)负数的绝对值有什么特点?

生:(充分思考后回答)

师:(在学生充分发表自己的观点后,再与学生一起归纳总结出:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.板书)

①正数的绝对值等于它本身。

②0的绝对值等于0。

③负数的绝对值等于它的相反数。

生:(互相出题答题)

师:大家做的太棒了,看看老师这里的题能不能难道大家(显示课件)

说一说: 

    运用绝对值的代数意义,说出下列各数的绝对值。

-15/2、   - 5、   0、   58、   1/10、   -4.75

生:(逐一回答)

目的:学生根据情境感知,初步认知绝对值,并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通过学生举例思考,对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比,从而得到它们的关系。学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义,并通过归纳,总结出绝对值的内在涵义,体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法,体验概念的形成过程。

效果:同桌之间举例、提问,效果良好,体现了“自主——协作”学习。积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

师:我们再来仔细观察一下黑板上的答案,想一想它们蕴含着什么奥秘?

生:(思考后回答)有些数是互为相反数,它们的绝对值相等。

师:非常好,那大家思考这样几个问题(显示课件)

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

如果两个数互为相反数,那么这两个数的绝对值相等。

如果两个数的绝对值相等,那么这两个数______。

生A:如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数。

师:(因为之前总结了互为相反数绝对值相等,所以学生会很自然的想到绝对值相等两数互为相反数)你说的很对,我完全同意,但是我想问问大家的意见

生B:还有可能这两个数相等。

师:让我想想……

生:对!绝对值相等的两个数可能互为相反数,也可能相等

师:(很兴奋)你们真是太棒了!

生:(感到很骄傲很满足)

师:你们这么棒,那我可要考考你们(显示课件)

考考你:

如果| a | = 4,那么a等于_____.

如果| a | =  a,那么a是____.

如果| a| = -a,那么a是____.

生:(跃跃欲试,争先恐后的举手)

师:大家真的很出色,但是你们被一个数字欺骗了,所以大家以后做题的时候一定要对它提高警惕,那就是0。

生:(吸取教训,更加深刻的记住了知识,总结规律)。

师:(板书)

如果| a | =  a,那么a≥0

如果| a| = -a,那么a0.

师:大家知识学得很好,不知道用的怎么样呢?(显示课件)。

计算:

① | –8 | – 7

② | 9 | – | –5 |

③ | 0 | + | – 1.6|

生:(经过思考之后,把答案小心的写在黑板上)

师:很棒,让我们再接再厉,试一下复杂一点的(显示课件)。

化简:

① –| –12 |=____,

② –( – | –12 |)=____,

③ | b |=____(b<0),

④ | a-b |=____(a>b),

生:(逐一口答)

师:去绝对值时需要考虑哪些因素呢?

生:只看绝对值里面就可以了!

师:说的买错,大家总结的很好,那我们再试几道题(显示课件)。

⑤ | 4-π |=____,

⑥ | 3.14-π |=____,

⑦ | a |=____。

生:a是正数还是负数呢?

师:这需要你们自己去考虑啊?有哪些可能呢?

生:正数、负数、0

师:所以咱们这是就需要分类讨论一下了。

生:明白了。

师:我们知道数学是可以服务于生活的,我们一起来看看这节课的知识对于我们的实际生活能产生什么帮助呢?(显示课件)。

在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?

   正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)

     +15,-10,+25,-25,-8

    请指出哪个排球的质量好一些.

生:绝对值小的更好。

师:真棒,我们不仅学会了知识,还可以利用知识解决问题,所以学习是很有用的,这节课的内容你们学会了吗?在做题时你有什么建议要特别提醒周围的同学们的吗?

生:(讨论,互相交流建议)

效果:学生能够互相点评,共同归纳,并做进一步反思与拓展,这样既发展了学生自主学习能力,又强化了协作精神,同时使知识得到了进一步完善与升华。

 

课后反思:

本节课设计了一个两只小狗离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学之间互相合作交流,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单;另外,在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
    一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,而这种几何解释反映了概念的本质,学生在对概念理解的基础上,最后再概括上升到形式定义上来,这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律,同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时,一定要重视学科基本思想方法的教学,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能逐步形成和发展学生的数学能力。

    在小组讨论之前,我应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。

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