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课堂实录刘春丽
日期:2015-12-15 15:47:30  作者:必威官网登录 浏览量:55

三角形的边教学实录

元宝学校  刘春丽

一、创设生活情境,揭示课题

(课件出示:路线图)

师:小红放学从学校出发想要到少年宫,有两条路线可以走,

1、学校——电影院——少年宫;

2、学校——少年宫,

你认为小红走哪条路近呢?

生:我认为老师走第二条路近,因为两点之间,线段最短。

师:这位同学说得非常好。现在老师请同学们再仔细观察,连接当前学校、电影院、少年宫三个地方,可以看做一个什么图形?  

生:三角形。

师:走第一条路就好比走了三角形的两条边,而走第二条路好比走了三角形的一条边,三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释小红走哪条路近的问题呢?这节课,我们就来研究三角形边的关系。(板书课题:三角形的边)

二、开展探索活动,体验边的关系

1.发现问题。

师:请同学们拿出准备好的小棒,同学们猜想一下,随意选三根木棒是否能围成三角形吗?

生(部分):能。

(部分):不一定。

师:下面就请同学们亲自来验证一下。在你准备好的小木棒中,随意选三根,试一试,能否围成三角形?

(学生活动,教师巡视了解情况,有的围成,有的围不成)

师:看来不是随意三根木棒一定能围成三角形的,这是什么原因呢?那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?

(一学生将作品呈上)

师:有谁觉得能围成,想来帮帮他?

(一学生上来帮助,教师也帮助围,还是围不成)

师:怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

生:因为其中的两根木棒太短了,再长一些就围得成了。

师:同学们认为两根木棒的长度和小于第三根所以围不成,那么,两根木棒的长度和多长时才可以围成呢?

2.进行猜想。

生:我认为当两根木棒的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)

生:我认为当两根木棒的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)

生:我认为要随便的两根木棒的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书:随便)

师:这些都只是同学们的猜想,这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时,可以怎么办?

生:可以做实验来验证一下。

3.实验验证。

师:现在就请同桌合作完成实验,特别注意是否要“随便的两根”。

(学生实验,教师巡视指导)

师:实验结束了,我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

生:我们做第一个实验。先挑选两根10厘米长的木棒,再选一根20厘米长的木棒,我们发现不能围成三角形,所以我们得出结论:两根木棒的长度和等于第三根的长度时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)

师:大家的实验结果与他们一样吗?

生;一样。

师:谁来发布第二个实验结果?

生:我们选了一根长5厘米,一根长8厘米,一根长10厘米的木棒,我们发现能围成三角形,所以我们得出结论:当两根木棒的长度和大于第三根的长度时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程,大部分学生表示赞同)

生:我觉得你说的不对。我们选的三根木棒的长度分别是5厘米,10厘米,15厘米,10+155,可是也没有围成三角形,所以,应该是任意两根木棒的长度和都大于第三根长度时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)

师:你分析得非常全面!现在谁能把实验的结果再来发布一下?

1:任意两根木棒的长度和大于第三根时,可以围成三角形。

师: (板书:任意两根木棒的长度和大于第三根时,可以围成三角形)

4.得出结论。

师:那么,对于已经围成的三角形,是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

生:我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米,经过计算发现,三角形任意两边的和都大于第三边。(全班学生同意他的发现

师:同学们,通过我们的实验验证,你能得出三角形边的关系吗?

生:三角形任意两边的和大于第三边。

师:(板书:三角形两边的和大于第三边,在三角形ABC中,AB+ACBCAB+BCACBC+ACAB)

师:下面请同学们来根据不等式的性质,将上面三个式子变形,可以得到哪些不等式?

生:ABBC- AC BCAC- AB ACAB- BC……

师:那你能不能用语言概括一下。

生:三角形两边之差小于第三边。

师:非常准确。(板书)

三、应用知识,解决问题

1.路线问题。

师:现在你能用三角形边的关系,再来解释走哪条路近的问题吗?

1:老师走第一条路好比走了三角形的两条边,而走第二条路好比走了三角形的一条边,因为三角形任意两边的和大于第三边,所以走第二条路是最近的。

师:看来,生活中的数学问题还真不少,我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。

2.小明、小华四人小组正在开展学习活动,让我们也一起参加吧!

下面四组小棒能围成三角形吗?

(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。

师:这组小棒能围成三角形吗?

生:不能。因为1厘米加2厘米等于3厘米,两根小棒的长度和等于第三根,所以这组小棒围不成三角形。

师:1厘米加3厘米大于2厘米,怎么会围不成呢?

生:要任意两根小棒的长度和大于第三根才行,只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。

(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一组小棒。

师:这组小棒能围成三角形吗?

生:能围成三角形。因为2厘米加4厘米大于5厘米,2厘米加5厘米大于4厘米,4厘米加5厘米大于2厘米,所以这组小棒能围成三角形。

师:大家的想法都跟他一样吗?

生:我觉得太麻烦了,只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。

师:说说你的理由。

生:因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根,那么最长与最短的小棒长度和、较长两根小棒的长度和肯定大于第三根。

师:谢谢你找到这么好的判断方法,我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。(题略)

3.例题:

师,屏幕出示例题。

生:小组合作完成。

师:解决这道题时,一定要注意分情况讨论,考虑全面。

四、课堂小结,课外延伸

师:你们帮助老师解决了难题,老师要奖励你们。现在给大家推荐一个有趣的电脑游戏,不过这个游戏得用到这节课学到的本领,你们说说这节课掌握了哪些本领?

  生:我知道三角形边的关系。

  生:我知道可以用猜想、实验的方法来学习数学知识。

  ……

  师:数学来源于生活,也应用于生活,我们把学到的数学知识应用到生活中,可以解决实际问题,这才是我们学习的真正目的。

课堂实录刘春丽.doc

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