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课堂实录梁树艳
日期:2015-12-15 15:46:26  作者:必威官网登录 浏览量:29

  课堂实录

等腰三角形的性质

一面坡中学 梁树艳

师:上课

班长:起立,敬礼

师:请坐下。

一、情景导入

1.动手操作,观察猜想

师:现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀,把一张长方形纸片对折,并剪下阴影部分,再把它展开得到一个什么图形?

生:学生活动:思考,并回答是等腰三角形。

师:按照我们的做法,可以得到等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.请同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角。

生:各自在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角。同学互查。

评析:引导学生不由自主地认识等腰三角形.由于所提的问题来自于学生身边,人人都有体会,个个都很兴奋,刚开始上课就形成了小小的高潮

引入新课

师:(教师引导学生折纸):

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕(AD所在的直线)对折后,你发现了什么?

生: 观察折叠后的图形回答

师:教师纠正、指导后板书:等腰三角形的性质并引导学生填表

重合的角

重合的线段

 

 

 

 

 

 

猜一猜等腰三角形有什么性质:

生:(学生很感兴趣,指指点点,轻声交谈。)

师: 了解吗?谁来回答?

生:(脱口而出)俩底角相等

师:(颔首微笑)板书1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”

师:(征求其他同学意见)大家觉得还有吗?

生:(赶紧补充)等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合

师:(颔首微笑)同学们观察得真仔细!

评析: 问题的提出建立在学生已有知识等腰三角形定义的基础上,让学生在研究,

学生在探索,学生在发现。

     板书:2. 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合

师:  请同学们讨论研究,验证猜想

(1)性质1(等腰三角形的两底角相等)的条件和结论分别是什么?

(2)用数学符号如何表达条件和结论?

(3)如何证明?

生:讨论并完成

师: 究错,由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.     

生: 学生口头表达自己的证法。

师: 受性质1证明的启发,你能证明性质2(等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合)吗 ?

生: 证明

师: 同学们回答得很好,(出示例题)下面来看例题。

范例点击,应用性质

     例1如图,在△ABC中,AB=AC,点DAC上,且BD=BC=AD,   

A

求:△ABC各角的度数.

                                                                 

                                                           

B          C 

生:看白板并小声讨论

师:已知中没有给出角度,需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数,但由于未知数过多,需根据已知各边的关系寻找出△ABC的各角关系,由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质,可设∠A=x°,列方程解决.

根据等边对等角的性质,我们可以得到

∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC

再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A

再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角.

生:完成解题

评析:教师展示问题,并提出问题,学生独立完成之后,互相交流。学生展示自己的解题过程,归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动,加以指导,通过分析,学生可以充分地了解等腰三角形的性质。

师:同学们完成的很好,请继续观察回答下列问题

(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角.

(2)你能求出各角的度数吗?

生:分别回答以上问题。

师:同学们回答得很好,下面我们检查一下预习的怎样

四、检查预习情况:明确检查方法

:   学生口答后论证。

师:(很好)我们再通过练习来巩固这节课所学的知识.出示练习

课堂练习,巩固所学

等腰三角形一个底角为72°,它的顶角为______.

等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

    _________________.

等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.

4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中, AB=AC时,

(1) ∵ADBC,∴∠_____ = ∠_____,____= ____.         

(2) ∵AD是中线,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD是角平分线,∴____ ⊥____ ,_____ =_____.

生:单独练习(很轻松)

师:请哪位同学回答一下?

生:(积极举手)一位同学回答

师:很好!完全正确

六、课时小结

师:这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获呢?

评析:教师提出问题,学生归纳总结。教师关注:

充分调动学生的积极性,发展学生的思维,加深学生对等腰三角形性质的理解。

七、 课后作业

课本第77页 练习1,2,3

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