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课堂实录郭炳军
日期:2015-12-15 15:42:43  作者:必威官网登录 浏览量:35

《合并同类项》课堂实录

马延学校  郭丙军

教学目标:

知识与技能:使学生在具体情境中理解同类项的定义;通过对具体问题分析及运用分配律了解合并同类项法则能进行同类项合并

过程与方法:使学生经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动培养创新意识与合作精神

情感态度价值观:在师生互动中培养学生端正的学习态度和致力于数学科学研究的精神。

教学重点:1)识别同类项(2)合并同类项

教学难点:合并同类项

教学方法:引导发现、合作探究

    具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,导入新课

找朋友:

师:(把八张卡片分给八名学生,并在大屏幕上投影出八张卡片的内容:-5n6xy8n-7a2b- xy2a2b0.2x2y3-3y3x2)请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”,并和找到的“朋友”一起站到讲台前面

生:(八生活动,其他学生观察。)

生:(观察的学生提出意见)手拿6xy0.2x2y3两张卡片的同学站在一起是不正确的;手拿- xy-3y3x2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy的“朋友”是- xy 0.2x2y3-3y3x2是一对“朋友”。

师:(把大屏幕上的卡片,按上面的分组把“朋友”拖到一行。)为什么要这样分呢?

生:因为6xy- xy所含的字母相同。

师:6xy0.2x2y3所含的字母也相同,它们俩是不是“朋友”呢?为什么?

生:不是,因为字母的指数不相同。

师: x3y20.2x2y3是不是“朋友”呢?

生:也不是,x3y2中的x指数是30.2x2y3中的x指数是2

师:回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。(板书同类项)谁能把同类项满足的条件再重复一遍?

生:1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师:(板书上述内容,并提示学生)判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关,与代数式中字母的排列顺序无关。即:同类项,同类项,除了系数都一样。

师:(大屏幕投影)判断每组两个代数式是否是同类项?理由是什么?如何

把它们改成同类项?(大屏幕投影:12ab2ab22-5x2y2xy23 xy

1.5yx43ac3acb52a2-3a36xy7-1253

生:(在判断-1253是不是同类项时有些迟疑。)

师: (指出并板书)数字和数字也是同类项,能够进行运算。

师:(大屏幕投影)找出下列多项式中的同类项

13x-1+5x2-1-2x-6x2          (2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2           

3-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)

(学生交流,教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。)

三、应用拓展

师:有一长方形由两个小长方形组成,如图求大长方形的面积。

 

8

5

n

 

 


                                

18n+5n

2:(8+5n

师:(板书  8n+5n=(8+5)n=13n)

师:8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律?

生:乘法分配律

师:利用乘法分配律计算:每本练习本x元,小明买5本,小华买3本,二人共花多少钱?小明比小华多花多少钱?

生:5x+3x=(5+3)x=8x     5x-3x=5-3x=2x

师:那么你会利用乘法分配律计算 -7a2b+2a2b -xy2+3xy2 吗?

生:(计算并交流)

师:以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程,你能得出合并同类项的方法吗?

生:(讨论)把系数和起来,字母和字母指数和起来。

师:“和”起来是什么意思?相加?还是相乘?

生:系数是加起来,等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

: (总结并板书:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。)

师:能否用乘法分配律计算代数式2a+3; 2a+3a+1 ?为什么?

生:第一个代数式不能。第二个代数式中2a3a可以合并为5a,不能和1合并。因为它们不是同类项。

师:(强调 :只有同类项才能进行合并。)

四、巩固练习

师:出示例题:1a2- a2+6a2   23a+2b-5a-6b   3-4ab+8-2b2-9ab-8

师:(总结)要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

生:(师提示后,独立完成,并交流纠正)

生:(完成随堂练习1,一生板书。)

1:板书:(2)  3b-3a3+1+a3-2b             1

                     =3b-2b- (3a3+a3) +1        2

              = b-4 a3+1                   3

师:大家共同讨论分析一下有什么不对。

生:由(1)到(2)不是相等的。

师:-(3a3+a3)=-1)(3a3+a3= -3a3 - a3与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。生:(订正为):原式=3b-2b+(-3a3+a3) +1=b-2 a3+1

师:当x=2时,代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求?谈谈你的方法。

1:把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得:3×22+5×2-0.5×22+2-1=21

2代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=3-0.5x2+(5+1)x-1,再把x=2代入(3-0.5x2+(5+1)x-1 中得:(3-0.5×22+(5+1) ×2-1=21

3  3x2+5x-0.5x2+x-1

=3-0.5x2+(5+1)x-1

= 2.5 x2+6x-1

x=2代入2.5 x2+6x-1中得:

2.5×22+6×2-1=21

师:比较三种做法,哪一种方法简单?

生:第三名同学做的简单

师:这类题目就叫化简求值,通过对一个多项式通过合并同类项后再把字母的值代入计算。你学会了吗?

师:(回顾反思)同学们这节课你们都学会了哪些新知识?掌握了哪些新的解题方法。

生:(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。

师:要注意知识的细节:

1、同类项移动位置的时候带上本身的符号。

2、合并时要注意结果的正负。

3、不要丢项。

师:今天的作业:完成资源与评价中本节课相关内容。

师:下课!

课堂实录郭炳军.doc

 

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